(1997年)设则F(x)

admin2018-07-01  39

问题 (1997年)设则F(x)

选项 A、为正常数.
B、为负常数.
C、恒为零.
D、不为常数.

答案A

解析 解1  
    △解2  考察
    被积函数中sint在(0,π)上为正,(π,2π)上为负,且在这两个区间上sint的值完全对应且仅仅相差一个负号,而当t∈(0,π)时.esint>1,当t∈(π,2π)时,esint<1,则积分一定为正,故应选(A).
    △解3  
又  
则  
而当t∈(0,π)时,(esint一e-sint)sint>0,则F(0)>0.
    △解4  考察
            
则   
上式积分中sint的奇次幂项为奇函数,该项积分为零,而sint的偶次幂项的积分显然为正,则F(一π)>0.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YG2RFFFM
0

随机试题
最新回复(0)