首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4元线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1). (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,
设4元线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1). (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,
admin
2019-04-22
43
问题
设4元线性方程组(Ⅰ)为
,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k
1
(0,1,1,0)+k
2
(-1,2,2,1).
(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;
(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
选项
答案
(1)由系数矩阵的初等行变换:[*] 令χ
3
=1,χ
4
=0,得ξ
1
=(0,0,1,0)
T
;令χ
3
=0,χ
4
=1,得ξ
2
=(-1,1,0,1)
T
,则ξ
1
,ξ
2
就是(Ⅰ)的一个基础解系. (2)若χ是(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解,则存在常数λ
1
,λ
2
,λ
3
,λ
4
,使 [*] 由此得λ
1
,λ
2
,λ
3
,λ
4
满足齐次线性方程组 [*] 解此齐次线性方程组,得其参数形式的通解为 λ
1
=C,λ
2
=C,λ
3
=C,λ
4
=C,其中C:为任意常数.故(Ⅰ)和(Ⅱ)有非零公共解,全部非零公共解为 C(0,0,1,0)
T
+C(-1,1,0,1)
T
=C(-1,1,1,1)
T
,其中C为任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XzLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为正交矩阵,则下列矩阵中不属于正交矩阵的是()
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
设向量组α1,α2,α3,线性无关,则下列向量组中线性无关的是()
设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列运算正确的是()
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
设y=y(χ)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(χ,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=χ+1,求该曲线方程,并求函数y(χ)的极值.
求极限
求摆线(0≤t≤2π)的长度.
设f(x)=3x2+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n=
设z=f(etsint,tant),求.
随机试题
劳动法
20世纪80年代,在世界范围内,各国都在推动改革,改革成了一种全球社会现象,改革的重点是()
硬盘与主机的接口为硬盘与主机之间提供一个通道,实现高速数据传输。目前PC机中常用的硬盘接口有________。
A.散点图B.线图C.圆图D.直方图E.统计地图适用于双变量资料,用点的密集度和趋势表达两变量间的相关关系,应绘制
体内药量按恒定的百分比消除的是()
隧道施工中,复合式衬砌中防水层的施工在初期支护后即可进行。()
关于工作评价的要素计点法的陈述,正确的是()。[2008年真题]
下列说法中不正确的有()。
文件IN.DAT中存有一篇英文文章,函数ReadData()负责将IN.DAT中的数据读到数组inBuf[]口中。请编制函数replaceChar(),该函数的功能是按照指定规则对字符进行替换。变换后的值仍存入inBuf[][]中。函数WriteData(
Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.【B1】thatlogic,2006shouldhave
最新回复
(
0
)