[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

admin2019-04-08 36

问题 [2011年] 设F₁(x)与F₂(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f₁(x)与f₂(x)是连续函数，则必为概率密度的是( )．

选项 A、f₁(x)f₂(x)
B、2f₂(x)F₁(x)
C、f₁(x)F₂(x)
D、f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)

答案D

解析因f₁(x)，f₂(x)，F₁(x)，F₂(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数，故
f₁(x)≥0，f₂(x)≥0，0≤F₁(x)≤1，0≤F₂(x)≤1，所以f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)≥0．而
∫ _-∞^+∞[f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)]dx=∫_-∞^+∞F₂(x)dF₁(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)
=F₁(x)F₂(x)｜_-∞^+∞一∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)+∫_-∞^+∞F₁(x)dF₂(x)=1．
知，f₁(x)F₂(x)+f₂(x)F₁(x)为概率密度．仅D入选．

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考研数学一

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设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0．(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

对随机变量X，已知EekX存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤．E(ekX)，(其中ε＞0)．

证明满足微分方程y(4)－y＝0并求和函数S(x)．

求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成a的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V.

设直线L：求该旋转曲面界于z=0与z=1之间的几何体的体积．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且1／cn发散，则un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn+1≥a(a＞0)，且1／cn收敛，则cn也收敛．

设二次型2x12+x22+x32＋2x1x2＋ax2x3的秩为2，则a=_______．

陈独秀右倾投降主义的最主要错误是

代谢综合征包括

强迫体位不包括

股份回购的方式包括(　　)。

当合同中没有约定价格变化的范围或幅度，材料、工程设备单价变化超过()时，超过部分的价格应按照价格指数调整法或造价信息差额调整法计算调整相关费用。

世界旅游组织规定：国内旅游者是指离开常住地到国内其他地区，停留时间最长不超过12个月的游客，没有国籍限制。()

分数单位是的最大真分数化成百分数是()

复合税制结构根据主体税种的不同，可分为()税制结构类型。

简述侵犯商业秘密罪的具体行为表现。，

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=_________.

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