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admin
2020-07-03
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考研数学二
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设随机变量x的概率密度f(x)=，求(1)常数k；(2)若使P{X≥a}=0．4，求常数a的取值范围；(3)求Y=｜x｜的概率密度fY(y)．
求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2(y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段；(Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．
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设χn+1＝ln(1＋χn)，χ1＞0，(Ⅰ)求；(Ⅱ)求．
如图1．3—1，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的F沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=
从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1，试证：(Ⅰ)存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
随机试题
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WhenMaryMoorebeganherhighschoolin1951,hermothertoldher,"Besureandtakeatypingcoursesowhenthisshowbusiness
He’sunlucky,andhe’salwayssuffering______luck.
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