设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为样本方差为S12，S22．记a=，求统计量U=的数学期望．

admin2019-09-27 12

问题设总体X～N(μ，σ₁²)，Y～N(μ，σ₂²)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为

样本方差为S₁²，S₂²．记a=

，求统计量U=

的数学期望．

选项

答案由[*]，S₁²，S₂²相互独立，可知a，b与[*]相互独立，显然a+b=1． [*]E(U)=μ[E(a)+E(b)]=μE(a+b)=μE(1)=μ．

解析

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考研数学一

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