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考研
下列四个级数中发散的是( )
下列四个级数中发散的是( )
admin
2019-01-14
20
问题
下列四个级数中发散的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
对于选项(A),因为
由比值审敛法知,级数
收敛。
对于选项(B),因为
而级数
发散,由比较审敛法的极限形式知级数
发散。
对于选项(C),这是一个交错级数,而且
令
则
因此当x>e
2
时,f’(x)<0,f(x)单调减少,所以当n>[e
2
]([e
2
]表示不大于e
2
的最大整数)时,
由交错级数的莱布尼茨判别法知,级数
收敛。
对于选项(D),因为
而
收敛,所以
绝对收敛。
综上所述,故选(B)。
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考研数学一
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