(2002年)

admin2018-07-01 35

问题 (2002年)

选项

答案1

解析

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考研数学一

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设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
设f(x)是以T为周期的连续函数．(1)证明：f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x-[x]，求
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．
定积分中值定理的条件是f(x)在[a，b]上连续，结论是________
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
设f(x)=，为了使f(x)对一切z都连续，求常数a的最小正值．
若f(x)=是(-∞，+∞)上的连续函数，则a=______
设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
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