(2003年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打．都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，是k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前

admin2018-07-01 40

问题 (2003年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打．都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，是k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法可知 [*] 于是 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f’’[f-1(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：

设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是___________．

设f(x)为连续函数，证明：

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

(1995年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设求

(1992年)计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．

Whatisdocumentarycollection?

真理和谬误在一定条件下可以相互转化，这是()

1923年2月，中国共产党领导发动的工人运动是()

最易并发桡神经损伤的骨折是

(2017年)下列各项关于风险管理解决方案的表述，错误的是（）。

下列各类在用车船中,可以享受车船使用税减免税优惠政策的有()。(2000年)

“劳心者治人，劳力者治于人”的中国传统儒家思想把()相隔离。

(2019年山东)关于中华人民共和国国歌，下列说法错误的是()。

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_何值，其体积最小，最小值是_．

Thereisnodoubtthatdoingsomephysicalexerciseinfreshairwilldosomegoodtoone’shealth．

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设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f’’[f-1(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：

设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是___________．

设f(x)为连续函数，证明：

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

(1995年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设求

(1992年)计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．

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真理和谬误在一定条件下可以相互转化，这是()

1923年2月，中国共产党领导发动的工人运动是()

最易并发桡神经损伤的骨折是

(2017年)下列各项关于风险管理解决方案的表述，错误的是（）。

下列各类在用车船中,可以享受车船使用税减免税优惠政策的有()。(2000年)

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(2019年山东)关于中华人民共和国国歌，下列说法错误的是()。

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_______何值，其体积最小，最小值是_______．

Thereisnodoubtthatdoingsomephysicalexerciseinfreshairwilldosomegoodtoone’shealth．

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_何值，其体积最小，最小值是_．