设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2021-01-19 54

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析 [详解1] 记B＝(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)＝AB．所以，若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故应选(A)．
[详解2] 作为解题技巧，本题也可这样考虑：取A＝0，则可排除(B)，(D)；取A＝E，又可排除(C)，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WDARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学二

设n为正整数，利用已知公式，In＝，其中I*＝求下列积分：(Ⅰ)Jn＝sinnχcosnχdχ；(Ⅱ)Jn＝∫-11(χ2－2)ndχ．

设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，]上的平均值．

设f(χ)在(－∞，a)内可导，f′(χ)＝β＜0，＝α＞0，求证：f(χ)在(－∞，a)内至少有一个零点．

级数(a为常数)收敛的充分条件是[]．

把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

设则F(x)()

(1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.

(1997年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)上大于零，并满足χf′(χ)＝f(χ)＋χ2(a为常数)，又曲线y＝f(χ)与χ＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(χ)．并问a为何值时，图形S绕χ轴旋转一周所得旋转体

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().

女，28岁。停经19周，剧烈腹痛1天，超声提示单胎妊娠并子宫肌壁间肌瘤。考虑该肌瘤为()

合同内容约定不明确时的履行规则是()

()制定了《注册测绘师制度暂行规定》，将测绘执业资格确定为注册测绘师。

加工贸易保税进口料件或者制成品因故转为内销的，海关凭准予内销的批准文件，对保税的进口料件依法征税；属于国家对进口有限制性规定的，还应当向海关提交进口许可证件。

下列各项中，不可用来考察借款人与银行关系的项目是()。

执行剩余股利政策，股利发放额不受盈利水平影响，而是会受投资机会的影响。()

主体将环境刺激信息纳入并整合到已有的图式之中，以加强和丰富原有的认知结构这个过程是()。

[*]

A、高校教师B、知识阶层C、个体经营者D、中小学教师B