2. 职业资格
  3. 案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。” 两位同学解题方法如下： 方法一：x==4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2－a2=60，故所求的双曲线方程为=1。 方法二：由焦点F(10，0)知c=

案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。” 两位同学解题方法如下： 方法一：x==4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2－a2=60，故所求的双曲线方程为=1。 方法二：由焦点F(10，0)知c=

admin2019-06-10  27
问题 案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”
两位同学解题方法如下：
方法一：x==4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2－a2=60，故所求的双曲线方程为=1。
方法二：由焦点F(10，0)知c=10，∴e==2，∴a=5，b2=c2－a2=75。
故所求的双曲线方程为=1。
问题：
写出正确解法。
选项
答案解法一：设P(x，y)为双曲线上任意一点，因为双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，由双曲线的定义知，[*]=2，整理得[*]=1。 解法二：依题意，设双曲线的中心为(m，0)， 则[*]所以b2=c2－a2=64－16=48。 故所求双曲线方程为[*]=1。
解析
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