2. 职业资格
  3. 设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=( )。

设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=( )。

admin2015-04-21  63
问题 设A，B，A+B，A—1+B—1均为n阶可逆矩阵，则(A—1+B—1)—1=(    )。
选项 A、A—1+B—1   
B、A+B
C、A(A+B)—1B   
D、(A+B)—1
答案C
解析 (A—1+B—1)—1=(A—1+B—1E)—1
    =(A—1+B—1AA—1)—1
    =[(E+B—1A)A—1]—1
    =[(B—1B+B—1A)A—1]—1
    =[B—1(B+A)A—1]—1
    =A(A+B)—1B
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