在n重贝努利试验中，若每次试验成功的概率为p，则成功次数是奇数的概率为______．

admin2017-06-12 21

问题在n重贝努利试验中，若每次试验成功的概率为p，则成功次数是奇数的概率为______．

选项

答案应填[*]

解析设X表示n次试验中成功的次数，则X服从二项分布B(n，p)．由于
P(X=k)=C_n^kp^k(1－p)^n－k，k=0，1，…，n．
又

C_n^kp^k(1－p)^n－k=1 ①

C_n^k(－p)^k(1－p)^n－k=(1－2p)ⁿ ②
①－②得所求概率为

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