在n重贝努利试验中,若每次试验成功的概率为p,则成功次数是奇数的概率为______.

admin2017-06-12  21

问题 在n重贝努利试验中,若每次试验成功的概率为p,则成功次数是奇数的概率为______.

选项

答案应填[*]

解析 设X表示n次试验中成功的次数,则X服从二项分布B(n,p).由于
    P(X=k)=Cnkpk(1-p)n-k,k=0,1,…,n.
又    Cnkpk(1-p)n-k=1    ①
    Cnk(-p)k(1-p)n-k=(1-2p)n    ②
  ①-②得所求概率为
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