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admin
2015-06-29
64
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考研数学一
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若函数u=xyf，其中f是可微函数，且=G(x，y)u，则函数G(x，y)=()．
利用变量代换u=x，v=，可将方程化成新方程()．
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则()．
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)．
计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
设x2+y2≤2ay(a＞0)，则在极坐标下的累次积分为()．
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所闱成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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