设离散型随机变量X的概率分布为P{X=n}=,n=1,2,…,求Y=tan的分布函数.

admin2019-05-14  30

问题 设离散型随机变量X的概率分布为P{X=n}=,n=1,2,…,求Y=tan的分布函数.

选项

答案由于X取值为所有正整数,因此Y的取值只有[*]. 事件[*]是可列个两两互不相容事件{X=2},{X=5},…,{X=3n-1},…的和,根据概率的可列可加性,有 [*] 类似地有 [*] 由于事件{Y=-[*]},{Y=0},{Y=[*]}是一个完备事件组,因此有 P{Y=[*]}=1-P{Y=-[*]}-P{Y=0}=4/7. 于是Y的分布函数F(χ)为 [*]

解析
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