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设离散型随机变量X的概率分布为P{X=n}=,n=1,2,…,求Y=tan的分布函数.
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=n}=,n=1,2,…,求Y=tan的分布函数.
admin
2019-05-14
30
问题
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=n}=
,n=1,2,…,求Y=tan
的分布函数.
选项
答案
由于X取值为所有正整数,因此Y的取值只有[*]. 事件[*]是可列个两两互不相容事件{X=2},{X=5},…,{X=3n-1},…的和,根据概率的可列可加性,有 [*] 类似地有 [*] 由于事件{Y=-[*]},{Y=0},{Y=[*]}是一个完备事件组,因此有 P{Y=[*]}=1-P{Y=-[*]}-P{Y=0}=4/7. 于是Y的分布函数F(χ)为 [*]
解析
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考研数学一
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