2. 考研
  3. 设L：y＝sinx(0≤x≤π／2)，由x＝0，L及y＝sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y＝sint及x＝π／2围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤π／2． 令S(t)＝S1(t)＋S2(t)，求S(t).

设L：y＝sinx(0≤x≤π／2)，由x＝0，L及y＝sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y＝sint及x＝π／2围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤π／2． 令S(t)＝S1(t)＋S2(t)，求S(t).

admin2021-08-31  4
问题 设L：y＝sinx(0≤x≤π／2)，由x＝0，L及y＝sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y＝sint及x＝π／2围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤π／2．
令S(t)＝S1(t)＋S2(t)，求S(t).
选项
答案S1(t)＝∫0t(sint－sinx)dx＝tsint＋cost－1， S2(t)＝∫tπ／2(sinx－sint)dx＝－cost－(π／2－t)sint， 则S(t)＝S1(t)＋S2(t)＝2(t－π／4)sint＋2cost－1.
解析
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考研数学一

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