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设A=E-ααT,其中a为n维非零列向量.证明: 当a是单位向量时A为不可逆矩阵.
设A=E-ααT,其中a为n维非零列向量.证明: 当a是单位向量时A为不可逆矩阵.
admin
2018-04-18
45
问题
设A=E-αα
T
,其中a为n维非零列向量.证明:
当a是单位向量时A为不可逆矩阵.
选项
答案
当α是单位向量时.由A
2
=A得f(a)+r(E-A)=n,因为E-A=αα
T
≠0,所以r(E-A)≥1,于是r(A)≤n-1
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UDdRFFFM
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考研数学二
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