首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=0,且0<|A|<5,则|A+2E|=________。
已知A为三阶方阵,A2一A一2E=0,且0<|A|<5,则|A+2E|=________。
admin
2017-12-29
21
问题
已知A为三阶方阵,A
2
一A一2E=0,且0<|A|<5,则|A+2E|=________。
选项
答案
4
解析
设A的特征值λ
i
对应的特征向量是x
i
(x
i
≠0,i=1,2,3),则Ax
i
=λx
i
。
由A
2
一A一2E=0可知,特征向量x
i
满足(A
2
一A一2E)x
i
=0,从而有λ
i
2
一λ
i
一2=0,解得λ
i
=一1或λ
i
=2 0再根据|A|=λ
1
λ
2
λ
3
及0<|A|<5可得,λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=2。
由Ax
i
=λx
i
可得(A+2E)x
i
=(λ
i
+2)x
i
,即A+2E的特征值μ
i
(i=1,2,3)满足μ
i
=λ
i
+2,所以μ
1
=μ
2
=1,μ
3
=4,故|A+2E|=1×1×4=4。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TyKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx.
平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:其中放(t)为定义在(一∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;
交换二次积分次序:∫01dx∫1-x21f(x,y)dy+∫1edx∫lnx1f(x,y)dy=________.
设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两个独立样本,样本均值分别为证明:对于任何满足条件a+b=1的常数a,b,是μ的无偏估计量,并确定常数a,b,使得方差DT达到最小.
积分=()
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1~S2恒
求下列极限.
随机试题
阵发性室上性心动过速发作时,用刺激迷走神经方法治疗,下列哪项叙述不正确
Todaythepublic______aboutthewaytheenvironmentisdamaged.
文献综述的目的是
下列有关非竞争性抑制作用的叙述正确的是
长期大量使用阿司匹林可导致脑出血所采用的监测方法是()
同业拆借资金主要用于商业银行的()。
仿照下面的句子续写一句话。假如我是一个诗人,我就要用动情的诗篇,来讴歌大海的波澜壮阔;_________________,_________________,_________________。
某汽车企业在传统车型的基础上新增了自动上锁装置,能保证汽车和车内财产的安全性。因此,这款自动上锁车型的销售量将大大高于传统车型。以下哪项如果为真,最能对上述推理提出质疑?
下列哪些激素的受体属于G蛋白偶联受体
GlobalWarmingControversyVocabularyandExpressionscontroversyemissionsnon-committalprojectionscur
最新回复
(
0
)