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  3. 已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数FY(y)·

已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数FY(y)·

admin2017-08-28  40
问题 已知随机变量X的概率密度

(I)求分布函数F(x)； (II)若令Y＝F(X)，求Y的分布函数FY(y)·
选项
答案直接应用F(x)＝P{X≤x}，FY(y)＝P｛F(X)≤y｝求解． [*] [*] (Ⅱ)令Y＝F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续 函数知(如图2．1)，当y<0时FY(y)＝0；当y≥1时，FY(y)＝1；当0≤y<[*284]时! FY(y)＝P{F(X)≤y} ＝P{F(X)≤0}＋P{0Y(y)＝P{F(X)≤y} ＝P｛F(X)≤0｝＋P｛0－1(y)} [*] [*]
解析
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考研数学一

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