设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2020-03-01 55

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令k₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁,α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)
线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故应选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TdtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A，B都是n阶正定矩阵，则：AB是正定矩阵A，B乘积可交换．
(18)设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为_______．
设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则f’(0)=()
设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．
设u＝f(χ＋y，χz)有二阶连续的偏导数，则＝()．
设函数f(x)是定义在(一1，1)内的奇函数，且=a≠0，则f(x)在x=0处的导数为()
设曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝χy3－1在点(1，－1)处切线相同，则()．
设函数f(x)=∫—1x，则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]
求极限
求极限：

随机试题

Atfirst,thismayseemunfriendlytoyou.Driverswillrushyou:storekeeperswillbeinahurryastheyserveyou:peoplewill
男性，34岁。双侧耻骨支骨折。伤后6小时无尿，血压、脉搏正常。首选的处理是
合理购买使用非处方药要注意的是
A．金黄色葡萄球菌B．溶血性链球菌C．铜绿假单胞菌D．大肠杆菌E．类杆菌脓液恶臭、带血、发黑()。
(2015年)案情：杨之元开设古玩店，因收购藏品等所需巨额周转资金，即以号称“镇店之宝”的一块雕有观音图像的翡翠(下称翡翠观音)作为抵押物，向胜洋小额贷款公司(简称胜洋公司)贷款200万元，但翡翠观音仍然置于杨之元店里。后，古玩店经营不佳，进人亏损状态，无
在风向频率玫瑰图中，某一方向的线段长度与图例中单位长度的比值表示该方向风的()。
企业购入不准备在一年内变现的股票，属于(　　)。
考试对于()相当于情操对于()
下面关于漏洞扫描系统的叙述，错误的是(7)。
Fortheirownsafety,householdpetsshouldbe______totheirownyard.

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学二

设A，B都是n阶正定矩阵，则：AB是正定矩阵A，B乘积可交换．

(18)设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为_______．

设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则f’(0)=()

设f(χ，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足＝3，则函数f(χ，y)在点(0，0)处()．

设u＝f(χ＋y，χz)有二阶连续的偏导数，则＝()．

设函数f(x)是定义在(一1，1)内的奇函数，且=a≠0，则f(x)在x=0处的导数为()

设曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝χy3－1在点(1，－1)处切线相同，则()．

设函数f(x)=∫—1x，则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]

求极限

求极限：

Atfirst,thismayseemunfriendlytoyou.Driverswillrushyou:storekeeperswillbeinahurryastheyserveyou:peoplewill

男性，34岁。双侧耻骨支骨折。伤后6小时无尿，血压、脉搏正常。首选的处理是

合理购买使用非处方药要注意的是

A．金黄色葡萄球菌B．溶血性链球菌C．铜绿假单胞菌D．大肠杆菌E．类杆菌脓液恶臭、带血、发黑()。

在风向频率玫瑰图中，某一方向的线段长度与图例中单位长度的比值表示该方向风的()。

企业购入不准备在一年内变现的股票，属于( )。

考试对于()相当于情操对于()

下面关于漏洞扫描系统的叙述，错误的是(7)。

Fortheirownsafety,householdpetsshouldbe______totheirownyard.

企业购入不准备在一年内变现的股票，属于(　　)。