2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．

设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．

admin2014-02-06  37
问题 设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．
选项
答案设X1,X2，…，Xn为样本X1,X2，…，Xn的观测值，则似然函数L(x1，x2，…，xn；a，b)垒L(a，b)为[*]由于n／b>0，故lnL(a，b)与L(a，b)关于a是增函数，但是又因只有a1，x2，…，xn)时，L(a,b)才不等于零，故a取的最大值为min(x1，x2，…，xn)．再根据方程[*]于是(a,b)的最大似然估计量分别为[*]
解析
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考研数学一

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