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  3. 设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．

设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．

admin2019-08-23  14
问题 设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．
    (1)求随机变量X的边缘密度函数；  (2)设Z=2X+1，求D(Z)．
选项
答案(1)(X,Y)的联合密度函数为f(x，y)=[*] 则fX(x)=∫-∞+∞f(x，y)dy=[*] (2)因为E(X)=∫01x×2xdx=[*]E(X2)=∫01x2×2xdx=[*] 所以D(X)=E(X2)一[E(X)]2=[*]D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=[*]
解析
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考研数学一

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