设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。

admin2018-12-29 24

问题设有一半径为R的球体，P₀是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P₀距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。

选项

答案[*] 如图1-6-16所示，以Ω表示球体，以Ω的球心表示原点O，射线OP₀为正x轴建立直角坐标系，则点P₀的坐标为(R，0， 0)，球面方程为x²+y²+z²=R²。设Ω的重心为[*]，由对称性，得 [*] 而—2xR是关于x的奇函数，所以 [*] 因此，球体Ω的重心位置为[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GI1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(I)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(II)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则δ＞0使得当0
设X，Y为两个随机变量，P{X≤1，Y≤1}=，P{X≤1}=P{Y≤1}=，则P(min{X，Y}≤1}=()
设函数f(x)在(0，+∞)内可导，且f(x)=1+，则f(x)=_______，
设L为圆周x2+y2=R2的逆时针方向，则曲线积分=_______.
设z=z(x，y)是由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0确定的隐函数，其中Ф(u，v)具有连续偏导数，则=______.
计算n阶行列式：Dn==______．
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，一2)处的梯度gradu｜M=______．
计算三重积分其中积分区域Ω为x2+y2+z2≤1．
设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．
甲、乙、丙3人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球．已知丙摸到了红球，则甲、乙摸到不同颜色球的概率为()．

随机试题

某市饭店老板拿着政府欠条去讨要欠款，并把欠条贴在政府公告栏里，作为政府工作人员，领导让你处理，你怎么解决?媒体对这件事在网上进行负面宣传，领导让你解决这次危机，你怎么做?
A、Aplay.B、Amovie.C、Alecture.D、Aconcert.D从“I’dliketobuya$10ticketforFriday’sconcert?”(我想买一张10美元的周五的音乐会的票)可推断答案为D
关于Madkie方式调强的描述不正确的有
灭火器由筒体、器头、喷嘴等部件组成，借助驱动压力可将所充装的灭火剂喷出。灭火器结构简单，操作方便，轻便灵活，使用面广，是扑救初期火灾的重要消防器材。下列灭火器中。适用于扑救精密仪器仪表初期火灾的是()。
避震和震时的疏散通道及避震疏散场地是指()。
《建设工程安全生产管理条例》规定，下列关于建设工程施工单位主要负责人的表述中，不符合规定的是()。
人口红利期，是指随着生育率下降和总人口中劳动适龄人口比重的上升，形成的一个劳动力资源相对丰富，人口抚养负担相对较轻的时期。据此，结合“我国五省市人口抚养比示意图”，回答下题。下列人口抚养比结构最有利于经济发展的是()。
晨晨体检最害怕抽血，老师先跟他讲解抽血的作用，然后让他看看抽血的图片，再让他看其他同学抽血，最后让他自己去抽血。这里老师实际上是运用了()来消除晨晨的惧怕。
所有居住在莫尔顿城的人在到达65岁以后都有权得到一张卡，保障他们对城中所售的大多数商品和服务享有折扣。1990年的人口普查记录显示，莫尔顿城有2450位居民那一年到达了64岁，然而在1991年的时候，有超过3000人申请并合理地得到了折扣卡。因此，显而易见
NaturalgasVehiclesKermittheFrogoncesaid,"It’snotthateasybeinggreen."Althoughhewasn’treferringtocars,hiso

最新回复(0)

设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。

考研数学一

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(I)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(II)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则δ＞0使得当0

设X，Y为两个随机变量，P{X≤1，Y≤1}=，P{X≤1}=P{Y≤1}=，则P(min{X，Y}≤1}=()

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，且f(x)=1+，则f(x)=_______，

设L为圆周x2+y2=R2的逆时针方向，则曲线积分=_______.

设z=z(x，y)是由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0确定的隐函数，其中Ф(u，v)具有连续偏导数，则=______.

计算n阶行列式：Dn==______．

函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，一2)处的梯度gradu｜M=______．

计算三重积分其中积分区域Ω为x2+y2+z2≤1．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

甲、乙、丙3人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球．已知丙摸到了红球，则甲、乙摸到不同颜色球的概率为()．

某市饭店老板拿着政府欠条去讨要欠款，并把欠条贴在政府公告栏里，作为政府工作人员，领导让你处理，你怎么解决?媒体对这件事在网上进行负面宣传，领导让你解决这次危机，你怎么做?

A、Aplay.B、Amovie.C、Alecture.D、Aconcert.D从“I’dliketobuya$10ticketforFriday’sconcert?”(我想买一张10美元的周五的音乐会的票)可推断答案为D

关于Madkie方式调强的描述不正确的有

灭火器由筒体、器头、喷嘴等部件组成，借助驱动压力可将所充装的灭火剂喷出。灭火器结构简单，操作方便，轻便灵活，使用面广，是扑救初期火灾的重要消防器材。下列灭火器中。适用于扑救精密仪器仪表初期火灾的是()。

避震和震时的疏散通道及避震疏散场地是指()。

《建设工程安全生产管理条例》规定，下列关于建设工程施工单位主要负责人的表述中，不符合规定的是()。

晨晨体检最害怕抽血，老师先跟他讲解抽血的作用，然后让他看看抽血的图片，再让他看其他同学抽血，最后让他自己去抽血。这里老师实际上是运用了()来消除晨晨的惧怕。

NaturalgasVehiclesKermittheFrogoncesaid,"It’snotthateasybeinggreen."Althoughhewasn’treferringtocars,hiso