判断A=是否可对角化?并说明理由．

admin2019-03-12 41

问题判断A=

是否可对角化?并说明理由．

选项

答案｜λE一A｜=[*] =(λ+a一1)(λ一a)(λ—a一1) →λ₁=1一a，λ₂=a，λ₃=a+1． 1)当λ₁，λ₂，λ₃两两不相同时，即λ₁≠λ₂，λ₁≠λ₃，λ₂≠λ₃→a≠[*]，a≠0，此时A可对角化； 2)当a=[*]=2，A不可对角化； 3)当a=0时，λ₁=λ₂=1，λ₃=0，r(1．E—A)=2，A不可对角化．

解析

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考研数学三

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