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  3. 假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．

假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．

admin2017-11-13  29
问题 假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．
选项
答案由于Xi服从泊松分布，故EXi=DXi=λ，又因X1，…，Xn相互独立，所以 [*] 根据独立同分布的列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn一n近似服从正态分布N(nλ，nλ)，因此Sn近似服从正态分布N(nλ+n，nλ)．
解析
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考研数学一

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