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已知A=,且AX+X+B+BA=O,求X2006。
已知A=,且AX+X+B+BA=O,求X2006。
admin
2019-01-19
44
问题
已知A=
,且AX+X+B+BA=O,求X
2006
。
选项
答案
由AX+X+B+BA=0可得(A+E)X=-B(E+A),而A+E可逆的,所以 X=一(A+E)
-1
B(E+A), 故 x
2006
=(A+E)
-1
B
2006
(E+A)=(A+E)
-1
(E+A)=E。
解析
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考研数学三
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