当x→0时，ex—(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则( )

admin2020-03-02 13

问题当x→0时，e^x—(ax²+bx+1)是比x²高阶的无穷小，则( )

选项 A、a=

，b=1
B、a=1，b=1
C、a=

，b= —1
D、a= —1，b=1

答案A

解析因e^x=1+x+

+o(x²)，故
e^x—(ax²+bx+1)=(1—b)x+(

—a)x²+o(x²)。
显然要使上式是比x²高阶的无穷小(x→0时)，只要

故选A。

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