假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与一X有相同的分布函数,则对于任意实数z,有( ).

admin2020-03-24  43

问题 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与一X有相同的分布函数,则对于任意实数z,有(    ).

选项 A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(—x)

答案C

解析 由于X与一X有相同的分布函数,故
    P(X≤X)=P(一X≤X),
即    P(X≤X)=P(X≥一X),
于是    F(X)=1一F(一X),
两边求导得
    F(X)=F(一X).
    故选C.
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