设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使eη一ξ[f’(η)+f(η)]=1．

admin2019-04-22 39

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使e^η一ξ[f’(η)+f(η)]=1．

选项

答案对F(x)=e^xf(x)和g(x)=e^x分别在[a，b]上用拉格朗日中值定理．

解析

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