设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求： (1)A2． (2)矩阵A的特征值．

admin2014-01-27 38

问题设向量α＝(a₁，a₂，…，a_n)^T，β＝(b₁，b₂，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ＝0，记n阶矩阵A＝αβ^T．求：
(1)A²．
(2)矩阵A的特征值．

选项

答案(1)A²＝0． (2)λ₁＝λ₂＝…＝λ_n＝0．

解析

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考研数学二

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