设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是( )．

admin2014-08-18 39

问题设可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极小值，则下列结论正确的是( )．

选项 A、f(x₀，y)在y=y₀处导数为零
B、f(x₀，y)在y=y₀处导数大于零
C、f(x₀，y)在y=y₀处导数小于零
D、f(x₀，y)在y=y₀处导数不存在

答案A

解析可微函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处取得极小值，则有f_x^’(x₀，y₀)=0，f_y^’(x₀，y₀)=0，于是f(x₀，y)在y=y₀处导数为零，选(A)．

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