设函数f(x)=且λ>0，则∫-∞+∞xf(x)dx=___________。

admin2019-01-19 42

问题设函数f(x)=

且λ>0，则∫_-∞^+∞xf(x)dx=___________。

选项

答案[*]

解析已知x≤0时，函数值恒为0，因此可得
∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫₀^+∞λxe^-λxdx=一∫₀^+∞xd(e^-λx)=－xe^-λx|₀^+∞+∫₀^+∞e^-λxdx=一

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