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  3. 设a1=2，an+1=(n=1，2，…)。证明

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)。证明

admin2018-04-15  27
问题 设a1=2，an+1=(n=1，2，…)。证明
选项
答案(Ⅰ)显然an＞0(n=1，2…)，由均值不等式易知 [*] 所以{an}单调递减且有下界，故极限[*]存在。 (Ⅱ){an}单调递减，则[*]，原级数是正项级数。由an≥1得 [*] 而级数[*]的部分和为 [*] 由比较判别法知[*]收敛。
解析
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考研数学一

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