设A=(αij)m×n,y=(y1,y2,…,yn)T,b=(b1,b2,…,bm)T,x=(x1,x2,…,xn)T,证明方程组Ay=b有解的充分必要条件是方程组无解(其中0是n×1矩阵)。

admin2015-12-03  27

问题 设A=(αij)m×n,y=(y1,y2,…,yn)T,b=(b1,b2,…,bm)T,x=(x1,x2,…,xn)T,证明方程组Ay=b有解的充分必要条件是方程组无解(其中0是n×1矩阵)。

选项

答案必要性:设方程组Ay=b有解,则对满足ATx=0的向量x0, bTx0=yTATx0=yT×0=0, [*]

解析
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