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考研
求极限
求极限
admin
2015-07-24
85
问题
求极限
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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设，则f(x)()．
设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f’’(x0)=g’’(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．
设f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求
求函数所有的间断点及其类型。
证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．
设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．
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