设f(χ)二阶连续可导,g(χ)连续,且f′(χ)=lncosχ+∫0χg(χ-t)dt,=-2,则( ).

admin2019-07-28  37

问题 设f(χ)二阶连续可导,g(χ)连续,且f′(χ)=lncosχ+∫0χg(χ-t)dt,=-2,则(    ).

选项 A、f(0)为f(χ)的极大值
B、f(0)为f(χ)的极小值
C、(0,f(0))为y=f(χ)的拐点
D、f(0)不是f(χ)的极值,(0,f(0))也不是y=f(χ)的拐点

答案C

解析 显然f′(0)=0,=-2得g(0)=0,g′(0)=-2.
    由∫0χg(χ-t)dt0χg(u)du得f′(χ)=lncosχ+∫0χg(u)du.

    故(0,f(0))为y=f(χ)的拐点,选C.
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