设n阶矩阵A=[aij]，若则A的所有特征值λi(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λi｜＜1．

admin2021-11-15 7

问题设n阶矩阵A=[a_ij]，若

则A的所有特征值λ_i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λ_i｜＜1．

选项

答案设λ是A的任意－个特征值，其对应的特征向量为ξ=[x₁，x₂，…，x_n]^T，则 Aξ=λξ．即 [*] 设｜x_k｜=max{｜x₁｜，｜x₂｜，…，｜x_n｜}， [*] 由λ的任意性，｜λ_i｜＜1，i=1，2，…，n．

解析

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考研数学一

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