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对敌人防御地段进行100次轰炸,每次命中目标的炸弹数是一个随机变量,其期望值是2,方差是1.69,则100次轰炸中有187~213颗命中目标的概率为________。(Ф(1)=0.8413)[西南大学2012研]
对敌人防御地段进行100次轰炸,每次命中目标的炸弹数是一个随机变量,其期望值是2,方差是1.69,则100次轰炸中有187~213颗命中目标的概率为________。(Ф(1)=0.8413)[西南大学2012研]
admin
2015-02-23
35
问题
对敌人防御地段进行100次轰炸,每次命中目标的炸弹数是一个随机变量,其期望值是2,方差是1.69,则100次轰炸中有187~213颗命中目标的概率为________。(Ф(1)=0.8413)[西南大学2012研]
选项
答案
设第i次轰炸命中目标的炸弹数为ξ
i
,i=1,…,则100次轰炸命中目标的炸弹数ξ=ξ
1
+…+ξ
100
,且Dξ=100×2=200,Dξ=100×1.69=169,由中心极限定理可知,ξ
近似地
~N(200,169),则有P(187≤ξ≤213)=P(|ξ-200|≤13)≈P([*]≤1)=2Ф(1)-1=0.6826
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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