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从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大? [附表]:
从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大? [附表]:
admin
2018-07-30
25
问题
从正态总体N(3.4,6
2
)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?
[附表]:
选项
答案
设总体为X,样本均值为[*]. 由题意.X~N(3.4.36), [*] 由题意,应有:P{1.4<[*]<5.4}≥0.95 (*) [*] 由(*)得:2Ф([*])-1≥0.05 ∴Ф([*])≥0.975,查表得[*]≥1.96,∴n≥(3×1.96)
2
=34.5744 可见,n至少应取35.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Rh2RFFFM
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考研数学一
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