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admin2020-06-11 64

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考研数学二

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某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。验证是A的
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(1)求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．(2)求A的特征值．(3)求作可逆矩阵P，使
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx＋∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+2E)-1；
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0。记n阶矩阵A=αβT。求A2；
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；
设χ2＋y2≤2ay(a＞0)，则(χ，y)dχdy在极坐标下的累次积分为()．

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