一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

admin2019-05-11 48

问题一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：
(1)不计钉子对链条的摩擦力；
(2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

选项

答案(1)在时刻t时，链条下滑路程为x(t)(m)，以ρ表示链条的长度密度，由牛顿第二定律F=ma，得[*]=ρg[(12+x)一(8一x)]，整理得微分方程：[*]及初值条件x(0)=0，x’(0)=0，解方程得[*] (2)链条下滑路程x(t)满足方程： [*]

解析

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考研数学二

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一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

考研数学二

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．

微分方程χ＝y(lny－lnχ)的通解．

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

求极限

极限=________．

函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限。

设f’(x)=arcsin(x一1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx。

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求出与。

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其中二阶导数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为()

A．扩张血管药B．血管紧张素转化酶抑制药C．类固醇激素D．干扰素E．糖皮质激素乙肝病毒相关性肾炎，肾功能正常，尿蛋白1g/24h，可采用的治疗方案是

关于肿瘤的一级预防陈述正确的是（　　）。

A．腹水B．上消化道大出血C．颈项强直D．浅昏迷E．酮症酸中毒不能唤醒有浅反射见于

A．十八醇B．月桂醇硫酸钠C．司盘80D．甘油E．羟苯乙酯属于软膏剂保湿剂的是()。

由县级以上人民政府土地行政主管部门批准，建设项目施工和地质勘查可以临时使用国有土地。临时使用土地的期限一般不超过()年。

下列关于交易流通起始日、结算日和交易流通终止日的表述不正确的是()。

国际信用的形式有()。

设随机变量X，Y相互独立，且概率密度都为f(t)，则随机变量Z=X一2Y的概率密度fZ(z)为()

Developingabadhabitiseasierthanmanymightthink."Youcanbecomeaddictedpotentiallyanythingyoudo,"saysMark【S1】___

ThefearofFridaythe13thstemsfromtwoseparatefears--thefearofthenumber13andthefearofFridays.Bothfearshavede

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

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求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．

微分方程χ＝y(lny－lnχ)的通解．

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

求极限

极限=________．

函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限。

设f’(x)=arcsin(x一1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx。

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求出与。

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其中二阶导数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为()

A．扩张血管药B．血管紧张素转化酶抑制药C．类固醇激素D．干扰素E．糖皮质激素乙肝病毒相关性肾炎，肾功能正常，尿蛋白1g/24h，可采用的治疗方案是

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A．腹水B．上消化道大出血C．颈项强直D．浅昏迷E．酮症酸中毒不能唤醒有浅反射见于

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由县级以上人民政府土地行政主管部门批准，建设项目施工和地质勘查可以临时使用国有土地。临时使用土地的期限一般不超过()年。

下列关于交易流通起始日、结算日和交易流通终止日的表述不正确的是()。

国际信用的形式有()。

设随机变量X，Y相互独立，且概率密度都为f(t)，则随机变量Z=X一2Y的概率密度fZ(z)为()

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关于肿瘤的一级预防陈述正确的是（　　）。