设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

admin2019-03-21 46

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²—2在02+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由[*]，根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学二

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设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学二

设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()

若

设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x0)2)(x→x0)．

设函数f(x)反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f"(a)=2，求g"(3)．

设f(x)为连续函数，I=，其中t＞0，s＞0，则I的值

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=___________。

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

中央直接管辖的某大型国有企业在某县境内设立的工厂发生剧毒物质大量泄漏事故，该县张县长提出的下列哪些意见符合《环境保护法》的规定?

属于"水"的色是()属于"金"的色是()

对于新从业人员、车间(工段、区、队)级安全生产教育培训的内容,说法正确的是下列哪几项()。

将无形资产进行转让、投资、出售后，失去了现有及潜在的全部或部分产品销售市场即盈利机会，而造成的可能的经济损失属于()。

下列属于物业服务合同的法律特征的是()

我国未成年人保护工作应遵循的原则不包括()。

个体户目前正面临日益_的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度_。填入画横线部分最恰当的一项是()。

【2014年江苏A卷第19题】在某市公安局民警抓捕歹徒过程中，歹徒逃进市民刘某家院里的菜园，踩烂蔬菜，给其带来了200元的损失。对此，下列说法正确的是()。

IntheUnitedStates,LouisComfortTiffany(1843—1933)wasthemostnotedexponentofthisstyle,producingagreatvarietyof

设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)． 已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

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设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()

若

设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x0)2)(x→x0)．

设函数f(x)反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f"(a)=2，求g"(3)．

设f(x)为连续函数，I=，其中t＞0，s＞0，则I的值

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=___________。

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

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属于"水"的色是()属于"金"的色是()

对于新从业人员、车间(工段、区、队)级安全生产教育培训的内容,说法正确的是下列哪几项()。

将无形资产进行转让、投资、出售后，失去了现有及潜在的全部或部分产品销售市场即盈利机会，而造成的可能的经济损失属于()。

下列属于物业服务合同的法律特征的是()

我国未成年人保护工作应遵循的原则不包括()。

个体户目前正面临日益___________的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度___________。填入画横线部分最恰当的一项是()。

【2014年江苏A卷第19题】在某市公安局民警抓捕歹徒过程中，歹徒逃进市民刘某家院里的菜园，踩烂蔬菜，给其带来了200元的损失。对此，下列说法正确的是()。

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设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=___________。

个体户目前正面临日益_的竞争和税费两大压力，个体户的急剧减少导致大量小资金无法进行常规创业，从而转向投机，进而使社会的不稳定程度_。填入画横线部分最恰当的一项是()。