求下列曲面的方程: (1)以曲线 为母线,绕z轴旋转一周而生成的曲面; (2)以曲线 为母线,绕x轴旋转一周而生成的曲面和绕z轴旋转一周生成的曲面; (3)以 为准线,母线平行于z轴的柱面方程; (4)以 为准线,顶点在原点的锥面方程.

admin2018-09-25  57

问题 求下列曲面的方程:
(1)以曲线

为母线,绕z轴旋转一周而生成的曲面;
(2)以曲线

为母线,绕x轴旋转一周而生成的曲面和绕z轴旋转一周生成的曲面;
(3)以

为准线,母线平行于z轴的柱面方程;
(4)以

为准线,顶点在原点的锥面方程.

选项

答案(1)1-z=x2+y2,即x2+y2+z=1,是旋转抛物面,是椭圆抛物面的特例. (2)绕x轴旋转生成的曲面方程为x2-y2-z2=3,是旋转双曲面,是双叶双曲面的特例;绕x轴旋转生成的曲面方程为x2+y2-z2=3,是单叶双曲面的特例. (3)方程为x2-2y+xy-x-2=0. (4)方程为y2+z2-4x2=0,是圆锥面.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/R92RFFFM
0

随机试题
最新回复(0)