设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2021-02-25 21

问题设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析本题考查矩阵的特征值与特征向量的概念及性质．
由于(P^-1AP)^TP^Tα=P^TA^T(P^-1)^TP^Tα=P^TA(P^T)^-1P^Tα =P^TAα=P^Tλα=λP^Tα
由特征值与特征向量的定义知(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量为P^Tα．因而应选B．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/R0ARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
设f(x)连续且f(0)=0，f’(0)=2，求极限
[*]
设f(x)在x＝x0的某邻域U内有定义，在x＝x0的去心邻域内可导，则下述命题：①f’(x0)存在，则f’(x)也必存在．②设f’(x)存在，则f’(x0)也必存在．③设f’(x0)不存在，则’(x0)也必不存在．④设f’(x)不存在，则’(x0)
设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
[2010年]设A=，存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列为[1，2，1]T，求a，Q．
计算不定积分
交换二次积分次序：

随机试题

公民、法人或者其他组织因行政机关违法给予行政处罚受到损害的，有权依法提出赔偿要求，是行政处罚法基本原则中的哪个内容？
某市政府计划对全市的危旧房进行全面改造，通过政策和资金支持，以期较大幅度地建造普通住宅，缓解本市居民住房的紧张状况。市政府同时又计划适当提高普通住宅的市场售价，用以贴补上述房改的费用。这样做的理由是，本市居民是上述改造的直接受益者，应当承担部分开支。以
脱吸因数的大小可反映溶质吸收率的高低。()
保护关税
A、左肾上端B、右肾上端C、左肾下端D、右肾后面中部E、左肾后面中部第12肋越过
Shewasso______inherjobthatshedidn’thearanybodyknockingatthedoor.
下列传播方式受到自然因素影响最：为明显的是()
ARDS的临床特点
太阳股份有限公司想要收购上市公司月亮股份有限公司，于2004年2月22日公布收购要约，该收购要约的有效期限为50天。收购要约是特殊的民事要约，应遵守一些强制性规定。则根据《证券法》的规定，在收购要约的有效期限内，收购人的下述哪项行为是正确的?()
被评估债券为非上市企业债券，3年期，年利率为17％，单利计息，按年付息到期还本，面值100元，共1000张，评估时债券购入已满1年，第1年利息已经收账，若折现率为10％，被评估企业债券的评估值最接近于()元。

最新回复(0)

设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

设f(x)连续且f(0)=0，f’(0)=2，求极限

[*]

设f(x)在x＝x0的某邻域U内有定义，在x＝x0的去心邻域内可导，则下述命题：①f’(x0)存在，则f’(x)也必存在．②设f’(x)存在，则f’(x0)也必存在．③设f’(x0)不存在，则’(x0)也必不存在．④设f’(x)不存在，则’(x0)

设二元函数计算二重积分其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

[2010年]设A=，存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列为[1，2，1]T，求a，Q．

计算不定积分

交换二次积分次序：

公民、法人或者其他组织因行政机关违法给予行政处罚受到损害的，有权依法提出赔偿要求，是行政处罚法基本原则中的哪个内容？

脱吸因数的大小可反映溶质吸收率的高低。()

保护关税

A、左肾上端B、右肾上端C、左肾下端D、右肾后面中部E、左肾后面中部第12肋越过

Shewasso______inherjobthatshedidn’thearanybodyknockingatthedoor.

下列传播方式受到自然因素影响最：为明显的是()

ARDS的临床特点

被评估债券为非上市企业债券，3年期，年利率为17％，单利计息，按年付息到期还本，面值100元，共1000张，评估时债券购入已满1年，第1年利息已经收账，若折现率为10％，被评估企业债券的评估值最接近于()元。