2. 考研
  3. 设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=-(1/2)用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=-(1/2)用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.

admin2022-09-01  42
问题 设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=-(1/2)用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
选项
答案令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3， D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2×(-1/2)×2×3=7， 于是P{|X+Y-3|≥10}-P{|U-E(U)|≥10}≤7/100.
解析
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考研数学三

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