(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2018-07-01 46

问题 (2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足

若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

选项

答案令e^xcony=u，则 [*] 将以上两个式子代入[*]得 f"(u)=4f(u)+u 即 f"(u)-4f(u)=u 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r²一4=0，特征根为r=±2，齐次方程的通解为 f(u)=C₁e^2u+C₂e^-2u 设非齐次方程的特解为f^*=au+b，代入非齐次方程得[*] 则原方程的通解为[*] 由f(0)=0，f’(0)=0得[*]则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QD2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点，求L的方程．
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．
设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为+b，sinx)，则其中系数b3的值为___________．
设，则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于___________．
设有幂级数2+．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．
求微分方程(y—x3)dx一2xdy=0的通解．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．
设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．
(2005年)没函数φ(y)具有连续导数．在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．
(1999年)设求

随机试题

能吸附油质，可作为煨制的辅料的是
Ifnewspaperconsumersareconcernedaboutmorethan(i)________andprefertoreadnewsthatisconsistentwiththeirbeliefs,t
克达尔法测有机物中氮含量时，常用的催化剂有()。
【背景资料】某机电安装公司，为进入某钢铁企业的建筑市场，采取低价中标的方法，承接了高炉热风炉、鼓风机安装任务。由于利润低，施工单位资源投入不足，项目经理对该工程积极性不大，造成施工准备不充分，影响了施工进度和质量。项目经理在电缆采购时只注重价格，
对于某项预计使用年限为5年的固定资产，如果分别采用直线法和年数总和法计提折旧，则第3年计提的折旧额相等。()
通知放款是商业银行之间的短期资金拆借。
柳老师平时注意认真了解学生的掌握情况，采用各种方法评估学生的进步程度，以便改进自己的教学，这体现了柳老师对学生进步的敏感。()
正如斯蒂夫·平克在其新著《唤醒梦中的天使》中所述，我们正生活在一个“移情热”的社会中。关于“移情热”的著作很多，诸如《移情时代》《移情差异》等。甚至还有一种大脑理论，说的是人类头脑中存在镜像神经元，它们能够让我们感知他人心中所想，能让我们产生同情性关照，并
按照现行会计准则的规定，下列各项中，股份有限公司应作为无形资产人账的是（）。
A、Theman’swifeisdefinitelyanegativeperson.B、Shecouldn’tputupwiththeman’swifeanylonger.C、Theman’swifemustha

最新回复(0)

(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足 若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

考研数学一

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点，求L的方程．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________．

设函数f(x)=πx+x2(一π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为+b，sinx)，则其中系数b3的值为___________．

设，则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于___________．

设有幂级数2+．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．

求微分方程(y—x3)dx一2xdy=0的通解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为___________．

设f(x，y，z)是连续函数，∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧，计算[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．

(2005年)没函数φ(y)具有连续导数．在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．

(1999年)设求

能吸附油质，可作为煨制的辅料的是

Ifnewspaperconsumersareconcernedaboutmorethan(i)________andprefertoreadnewsthatisconsistentwiththeirbeliefs,t

克达尔法测有机物中氮含量时，常用的催化剂有()。

对于某项预计使用年限为5年的固定资产，如果分别采用直线法和年数总和法计提折旧，则第3年计提的折旧额相等。()

通知放款是商业银行之间的短期资金拆借。

柳老师平时注意认真了解学生的掌握情况，采用各种方法评估学生的进步程度，以便改进自己的教学，这体现了柳老师对学生进步的敏感。()

按照现行会计准则的规定，下列各项中，股份有限公司应作为无形资产人账的是（）。

A、Theman’swifeisdefinitelyanegativeperson.B、Shecouldn’tputupwiththeman’swifeanylonger.C、Theman’swifemustha

(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．