设A=(aij)3×3，B=(bij)3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B的迹trB= _______________

admin2021-02-25 15

问题设A=(a_ij)_3×3，B=(b_ij)_3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B^*的迹trB^*=
_______________

选项

答案11

解析本题考查矩阵迹的概念和特征值的性质．
由于A相似于B，所以B的特征值为1，2，3．从而｜B｜=1×2×3=6，于是得B^*的特征值为6/1，6/2，6/3，故trB^*=6+3+2=11．故应填11．

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考研数学二

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