设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

admin2019-08-01 33

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

选项

答案A的特征多项式为 [*] 若λ=2是特征方程的二重根时，有2²一16+18+3a=0，解得a=一2。当a=一2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E一A=[*]的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，因此A可相似对角化。若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方式，从而18+3a=16，解得 a=[*]。当a=[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵4E—A=[*]秩为2，故λ=4对应的线性无关的特征向量只有一个，因此A不可相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/diERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知齐次方程组同解，求a，b，c．
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是______．
运用导数的知识作函数y=x+的图形．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，8(3，0)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．
设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f’’(x)＜0((x∈(a，b))，求证：∫abf(x)dx．
求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
设α1，α2，α3，α4，α5，下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．(3)α1，α2，α5．(4)α1，α3，α4．
(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0,f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

随机试题

我在读到这些段落的时候，眼前总是浮现出马悦然的形象，他喝着威士忌，__________地讲述自己那些__________的故事，讲到关键处常常戛然而止，举起空酒杯，用四川话说道：“没得酒得。”填入画横线部分最恰当的一项是()。
五苓散与防己黄芪汤两方组成中均含有的药物是
下列室外消防给水管道的布置要求中，说法正确的是()。
通过测验来评定学生的学业成绩是中学常用的评价方法。在一个测验中，衡量它是否测出了它所要测量的东西的指标是()
下列做法符合因地制宜原则，有利于可持续发展的是()。
A:Howhaveyoubeenthesedays,Jack?B:______
下列活动中属于严格意义上行政执法的是
一组记录的排序码为(25，48，16，35，79，82，23，40，36，72)，按归并排序方法对该序列进行两趟归并后的结果为______。
若有代数式(其中e仅代表自然对数的底数，不是变量)，则以下能够正确表示该代数式的C语言表达式是()。
Whenitcomestotheenvironment,aviationhasaratherdirtyreputation.Theindustryproduced689milliontonsofCO2in2012,

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值。并讨论A是否可相似对角化。

考研数学二

已知齐次方程组同解，求a，b，c．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是______．

运用导数的知识作函数y=x+的图形．

求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，8(3，0)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f’’(x)＜0((x∈(a，b))，求证：∫abf(x)dx．

求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

设α1，α2，α3，α4，α5，下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．(3)α1，α2，α5．(4)α1，α3，α4．

(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0,f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．

用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

我在读到这些段落的时候，眼前总是浮现出马悦然的形象，他喝着威士忌，__________地讲述自己那些__________的故事，讲到关键处常常戛然而止，举起空酒杯，用四川话说道：“没得酒得。”填入画横线部分最恰当的一项是()。

五苓散与防己黄芪汤两方组成中均含有的药物是

下列室外消防给水管道的布置要求中，说法正确的是()。

通过测验来评定学生的学业成绩是中学常用的评价方法。在一个测验中，衡量它是否测出了它所要测量的东西的指标是()

下列做法符合因地制宜原则，有利于可持续发展的是()。

A:Howhaveyoubeenthesedays,Jack?B:______

下列活动中属于严格意义上行政执法的是

一组记录的排序码为(25，48，16，35，79，82，23，40，36，72)，按归并排序方法对该序列进行两趟归并后的结果为______。

若有代数式(其中e仅代表自然对数的底数，不是变量)，则以下能够正确表示该代数式的C语言表达式是()。

Whenitcomestotheenvironment,aviationhasaratherdirtyreputation.Theindustryproduced689milliontonsofCO2in2012,

我在读到这些段落的时候，眼前总是浮现出马悦然的形象，他喝着威士忌，地讲述自己那些的故事，讲到关键处常常戛然而止，举起空酒杯，用四川话说道：“没得酒得。”填入画横线部分最恰当的一项是()。