设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

admin2022-01-17 31

问题设D={(x，y)｜x²+y²≤x+y)，计算二重积分

max{x，y}dσ．

选项

答案作直线y=x，将D分成两部分．D₁={(x，y)｜y≥x，(x，y)∈D}，D₂={(x，y)｜y≤x，(x，y)∈D}．仅在y=x((x，y)∈D)处为D₁与D₂的公共区域，不影响二重积分的值． [*]max｛x，y｝dσ=[*]xdσ = [*]r²cosθdr =[*](cosθ+sinθ)³cosθdθ =[*][(－sinθ+cosθ)³cosθ+(cosθ+sinθ)³cosθ]dθ =[*](3sin²θcosθ+cos³θ)cosθdθ =[*](1+2sin²θ)cos²θdθ =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PvhRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
当x→0＋时，与等价的无穷小量是()
过点(一1，2，3)且垂直于直线并平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线方程是()
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρX，Y=1，则()．
设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E为3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；
双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可用定积分表示为
设f(x，y)二阶连续可偏导，f’x(x，1)=2x+1一sinx，f"xy(x，y)=2x+2y，且f(0，y)=2y+3，则f(x，y)=________.

随机试题

Noteveryoneintheworldrequiresthesameamountoflivingspace.Theamountofspaceapersonneedsaroundhimisacultural
下列荧光色素呈黄绿色荧光的是
以下部位不能外用糊剂治疗的是
患者，女，孕44周分娩，胎膜早破3天，出生时羊水污染Ⅱ度，生后2天起吮乳差，出现黄疸，有气急，哭声低，两肺闻及湿啰音，心腔无杂音。最可能的诊断是
老张购买老王2000公斤小麦，合同对于履行／顷序没有作出明确约定。老王的小麦今年歉收，老王向老张先交付了1500公斤，余下500公斤待从别处购买后再交给老张，老张表示认可。老王要求老张支付1500公斤小麦的价款，但老张坚持分文不付，只有在另外的500公斤小
生活垃圾填埋场不得建在下列地区()。
资产负债表日，应根据“库存现金”“银行存款”“其他货币资金”三个总账科目的期末余额总计数填列资产负债表“货币资金”项目。()
24，32，21，34，22，31，()
鲁国的平民都信任孔子的所有门徒，但是没有一个诡辩者被鲁国的任何一个平民所信任，鲁国的有些平民崇文尚武。由此可以推出()。
HowlongdidJonesworkattheaccountingfirm?

最新回复(0)

设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

考研数学二

设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

当x→0＋时，与等价的无穷小量是()

过点(一1，2，3)且垂直于直线并平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线方程是()

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρX，Y=1，则()．

设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E为3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；

双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可用定积分表示为

设f(x，y)二阶连续可偏导，f’x(x，1)=2x+1一sinx，f"xy(x，y)=2x+2y，且f(0，y)=2y+3，则f(x，y)=________.

Noteveryoneintheworldrequiresthesameamountoflivingspace.Theamountofspaceapersonneedsaroundhimisacultural

下列荧光色素呈黄绿色荧光的是

以下部位不能外用糊剂治疗的是

患者，女，孕44周分娩，胎膜早破3天，出生时羊水污染Ⅱ度，生后2天起吮乳差，出现黄疸，有气急，哭声低，两肺闻及湿啰音，心腔无杂音。最可能的诊断是

生活垃圾填埋场不得建在下列地区()。

资产负债表日，应根据“库存现金”“银行存款”“其他货币资金”三个总账科目的期末余额总计数填列资产负债表“货币资金”项目。()

24，32，21，34，22，31，()

鲁国的平民都信任孔子的所有门徒，但是没有一个诡辩者被鲁国的任何一个平民所信任，鲁国的有些平民崇文尚武。由此可以推出()。

HowlongdidJonesworkattheaccountingfirm?