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  3. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图7-4，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4．6到5．0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图7-4，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4．6到5．0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(

admin2019-03-12  44
问题 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图7-4，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4．6到5．0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(    )．
选项 A、0．27，78
B、0．27，83
C、2．7，78
D、27，83
E、27，84
答案A
解析 第一组的频率为0．1×0．1=0．01；第二组的频率为0．3×0．1=0．03；
  由于前4组所等比数列，故第三组的频率为0．09；第4组的频率为a=0．27；
  故后6组的频率之和为1一0．01一0．03一0．09=0．87；
  后6组成等差数列，首项为0．27(视力在4．6至4．7之间)；
  故有，解得d=-0．05．
  故第5组的频率为0．27-0．05=0．22，
  第6组的频率为0．22—0．05=0．17；
  第7组的频率为0．17—0．05=0．12；
  视力在4．6到5．0之间的学生数为(0．27+0．22+0．17+0．12)×100=78，即b=78．
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