已知抛物线y=x2一2x一1的顶点为C，直线y=x+3与抛物线交于A、B两点，则三角形ABC的面积为

admin2017-11-26 30

问题已知抛物线y=x²一2x一1的顶点为C，直线y=x+3与抛物线交于A、B两点，则三角形ABC的面积为

选项 A、30
B、

C、24
D、

E、15

答案E

解析联立y=x²一2x一1与y=x+3，得x²一3x一4=0，解得x=一1或4，即A、B两点的坐标分别为(一1，2)、(4，7)，则三角形ABC的底AB=

三角形底边AB上的高，即抛物线顶点（1，一2）到直线x一y+3=0的距离为

所以三角形ABC的面积为

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